| 时 间 | 内 容 | 作 业 |
|---|
| 9月17日 | 引论：曲边三角形的面积，曲线的切线，常用不等式回顾，确界原理 | P9习题1.2：4，6，9，12；P16习题1.3: 3，5. |
| 9月19日 | 数列的极限，夹逼定理 | P34习题2.1: 2(1)(3), 3(1)(4)(6) |
| 9月26日 | 数列极限的性质，单调数列的极限 | P34习题2.1: 4(1)(3)(5), 6(1)(3), 7, 8, 9(选做), 12(2)(4)(6), 13, 14, 18; P44习题2.2: 2,8 |
| 10月8日 | 单调数列的极限：e的定义与性质。实数系的基本性质：Cauchy准则、Cantor闭区间套定理、Bolzano-Weierstrass定理 | 10月17日交： P44习题2.2: 1(3),4,6,15; P47习题2.3: 2，5，6 |
| 10月10日 | 开集、闭集、紧致集、Heine-Borel定理、实数系基本定理的等价性 | 10月17日交： P61习题2.5: 2，3，4，12 |
| 10月15日 | 实数系基本定理的等价性(续)，函数极限的定义和基本性质 | 10月24日交： P73习题3.1: 1.(1)(3), 2.(3)(6)(9), 3.(3)(6)(9), 4.(1)(3), 5.(1)(3)(5), 6.(2)(4)(6) |
| 10月17日 | 函数极限的性质(续)，无穷大量与无穷小量 | 10月24日交： P73习题3.1: 7.(1)(3)(5), 8, 11; P77习题3.2: 1.(2)(4), 2.(1)(3)(5), 3.(2)(4)(6), 4.(4)(5), 5.(1)(4) |
| 10月22日 | 函数的连续性，间断点的分类，闭区间连续函数的有界性 | 10月31日交： P84习题3.3: 1.(2), 3.(2), 6, 8 |
| 10月24日 | 单调函数的间断点，闭区间连续函数的介值性质、一致连续性 | 10月31日交： P84习题3.3: 11; P94习题3.4: 1, 4, 6, 8.(3), 9 |
| 10月29日 | 一致连续性(续)，连续性的振幅刻画，连续函数积分的定义和简单性质 | 11月7日交： P94习题3.4: 8.(2), 10, 11, 13, 14, 18 |
| 10月31日 | 连续函数积分的性质 | 11月7日交： P110习题3.5: 3.(2), 4, 9 |
| 11月5日 | 函数在一点的导数，可微性与微分，复习课 | 无 |
| 11月7日 | 复合函数的导数，反函数的导数 | 11月14日交： P122习题4.1: 2, 8, 10, 11.(2)(4)(6), 12.(3)(5)(8), 13.(3)(5)(7) |
| 11月12日 | 一阶微分的形式不变性, Newton-Leibniz公式, 不定积分的概念 | 11月21日交： P122习题4.1: 14.(2)(3)(6), 15.(2)(4)(6), 16.(1)(2)(6), 17.(2)；P129习题4.2: 1.(2)(4)(6), 2.(1)(6)(8) |
| 11月14日 | 定积分的计算：分部积分 | 11月21日交：新版讲义(左边的讲义)P99习题4.2: 7.(1), 11; P109习题4.3: 1 |
| 11月19日 | 定积分的计算：换元法，有理函数、有理三角函数、部分无理函数的积分 | 11月28日交：新版讲义(左边的讲义) P109习题4.3: 4.(1)(4)(7), 5.(2)(5)(7), 6.(3)(6)(8), 7, 9.(1)(5)(9) |
| 11月21日 | 定积分的计算: Euler替换及其几何意义, 微分学的应用：极值问题，Young不等式和Holder不等式 | 11月28日交：新版讲义(左边的讲义) P110习题4.3: 10.(2)(6)(7), 11.(2)(5)(8), 12.(2); 教材P164习题5.1: 1.(3), 2.(1), 4. |
| 11月26日 | 导函数的Darboux定理，微分中值定理及其应用 | 12月5日交： P168习题5.2: 1, 2, 5, 8. |
| 11月28日 | L'Hospital法则, 二阶导数与函数的凸性 | 12月5日交： P173习题5.3: 2.(3), 5; P187习题5.6: 1.(1)(3)(5), 2.(1)(5)(6). |
| 12月3日 | 函数的凸性, Jensen不等式及其积分版本, 函数的作图 | 12月12日交： P187习题5.6: 3(1), 5, 7; P181习题5.4: 3, 5, 8, 15; P184习题5.5: 3(3), 4(2). |
| 12月5日 | Taylor公式 | 12月12日交： P197习题5.7: 5(1), 6(2)(4), 7(1), 8(2). |
| 12月10日 | Lagrange余项的Taylor公式另证，Taylor展开的唯一性，Taylor级数 | 12月19日交： P197习题5.7: 2, 9, 10. |
| 12月12日 | Taylor公式的应用，Newton迭代法求根，Stirling公式 | 12月19日交： P205习题5.8:1.(1)(4), 2(1)(最后一项前的符号改为负号)(2), 3, 5, 6. |
| 12月17日 | 微分学的进一步应用：积分的近似计算 | 无 |
| 12月19日 | 简单的常微分方程 | 无 |
| 12月24日 | 复习课 | 无 |
| 12月26日 | 复习课 | 无 |