| 时 间 | 内 容 | 作 业 |
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| 2月25日 | 一般Riemann积分的定义，Darboux上、下积分，可积性的充要条件 | 定义Riemann-Stieltjes积分, 并将本节结果推广到Riemann-Stieltjes积分情形（不用上交） |
| 2月27日 | 习题课 | (3月7日交)习题6.1: 1(2)(4), 4, 6, 8, 9. |
| 2月28日 | 可积性的充要条件（续）：可数集、零测集与Lebesgue定理 | (3月7日交)习题6.1: 10, 11. 习题6.2: 2, 3. |
| 3月4日 | Riemann积分的性质、一般的Newton-Leibniz公式、第一中值定理、阶梯函数和连续函数逼近R-可积函数 | (3月14日交)习题6.2: 4，6，8，9. |
| 3月6日 | 一般分部积分公式，第二中值定理，习题课 | (3月14日交)习题6.2: 10(1), 12. 习题6.3: 1(2), 3, 4(2), 10, 13. |
| 3月7日 | 积分学的应用：弧长、面积、和体积。 | (3月14日交)习题7.1: 1(2)(4), 2(1)(3)(5), 3(2)(4), 4(1)(3), 5(1)(3). |
| 3月11日 | 积分学的应用：弧长参数、平面曲线的曲率、平面等周问题, e的超越性 | 无 |
| 3月13日 | 习题课：积分的几何应用 | (3月21日交)习题6.3: 14. 习题7.1: 6,7. |
| 3月14日 | 广义积分：无穷积分和瑕积分，非负函数广义积分收敛性的比较判别法 | (3月21日交)习题7.2: 2(1)(3)(5)(7)(9), 3(1)(3)(5), 4(2), 5(1)(3), 8, 9. |
| 3月18日 | 一般函数广义积分收敛性：绝对收敛和条件收敛，Dirichlet和Abel判别法 | (3月28日交)陈述并证明瑕积分的Dirichlet和Abel定理，习题7.3:1(1)(3)(5)(7)(9), 2(1)(3)(5)(7)(9) |
| 3月20日 | 一些特殊广义积分的计算，习题课：判断广义积分的收敛性 | (3月28日交)习题7.3:3(1)(3)(5), 4(1)(3)(5), 5, 6, 7, 8, 9. |
| 3月21日 | 数项级数及其收敛性，Cauchy准则，与广义积分的联系，Dirichlet和Abel判别法 | (3月28日交)习题8.1:1(1)(3)(5), 6, 10, 11. |
| 3月25日 | 正项级数的收敛性判别法 | (4月4日交)习题8.2:1(1)(3)(5), 2(3), 3(1)(3)(5), 4, 5. |
| 3月27日 | 习题课：判断级数的收敛性 | (4月4日交)习题8.2: 8(1)(3), 9, 10, 12. 习题8.3：1(1)(3)(5), 5(1)(3)(5) |
| 3月28日 | 上下极限的应用，绝对收敛级数的重排性质 | (4月4日交)习题8.3: 6, 8, 9, 13. |
| 4月1日 | 绝对收敛级数的乘积，无穷乘积简介 | (4月11日交)习题8.4: 8, 11, 12. |
| 4月3日 | 习题课 | 无 |
| 4月4日 | 习题课，函数序列和函数项级数的一致收敛性，极限函数的连续性，一致收敛的Cauchy准则 | (4月11日交)习题9.1: 2, 3. |
| 4月8日 | 一致收敛的判别法，Dini定理 | (4月18日交)习题9.1: 4(1)(3)(5), 5, 7, 8. |
| 4月10日 | 习题课 | (4月18日交)习题9.1: 10, 12, 13. |
| 4月11日 | 函数项级数的逐项积分和求导 | (4月18日交)习题9.2: 1，3，5(1), 8. |
| 4月15日 | 处处不可导的连续函数的例子，幂级数：Abel引理、收敛半径的概念 | (4月28日交)习题9.3: 3(1)(3)(5). |
| 4月17日 | 习题课 | 无 |
| 4月18日 | 幂级数：逐项求导与积分，实解析函数的概念 | (4月28日交)习题9.3: 6, 7(1)(3), 12, 13. |
| 4月22日 | 幂级数：光滑函数的Taylor级数及应用 | (4月28日交)习题9.3: 9, 11. |
| 4月24日 | 习题课 | 无 |
| 4月25日 | Fourier级数 | (5月16日交)习题10.1:1, 2(1)(3), 3. |
| 4月28日(补5月2日课) | Fourier级数的逐点收敛性 | (5月16日交)习题10.1:5, 6, 10. |
| 4月29日 | Fourier级数逐点收敛性(续), 期中复习 | (5月16日交)习题10.2:3, 5(1)(3). |
| 5月1日 | 放假 | 无 |
| 5月2日 | 调休 | 无 |
| 5月6日 | 期中复习，正弦级数、余弦级数和一般周期的Fourier级数 | 无 |
| 5月8日 | 习题课 | 无 |
| 5月9日 | Fourier级数的平方收敛性 | 无 |
| 5月12日 | 期中考试 | 无 |
| 5月13日 | 讲评试卷，Fourier级数的平方收敛性（续） | (5月23日交)习题10.2:6(1), 7(1), 8(1). 习题10.3: 2(1), 4. |
| 5月15日 | Fourier级数的逐项积分，复数形式的Fourier级数和Fourier积分简介，习题课 | (5月23日交)习题10.4:2, 4, 7, 9. |
| 5月16日 | 高维欧氏空间的极限理论 | 无 |
| 5月20日 | 开集与闭集，多元函数的极限 | 无 |
| 5月22日 | 习题课：欧氏空间的点集拓扑初步 | (5月30日交)习题11.2: 1, 3, 7(2). 习题11.5: 8(1)(3). |
| 5月23日 | 多元函数的连续性，欧氏空间有界闭集上连续函数的性质 | (5月30日交)习题11.5: 3, 5, 7, 11. |
| 5月27日 | 一般度量空间的概念，R^n上范数的等价性，开集、闭集、内点、外点、边界点、闭包。 | 无 |
| 5月29日 | 习题课 | (6月6日交)习题11.1: 1, 6, 7, 9. 习题11.2: 5, 6, 9, 10. |
| 5月30日 | 度量空间的完备性，压缩映射不动点定理 | (6月6日交)习题11.3: 1, 5, 6. |
| 6月3日 | 度量空间中的紧集和列紧集 | 无 |
| 6月5日 | 习题课：紧性与列紧性的等价性；连续映射 | 无 |
| 6月6日 | 度量空间的连续映射 | 无 |
| 6月10日 | 复习课 | 无 |
| 6月12日 | 复习课 | 无 |
| 6月13日 | 复习课 | 无 |